Родился в слободе Сныткино Щигровского уезда Курской губерниии в семье крестьянина.
В 1943 г. мобилизован в Красную Армию.
С февраля 1944 г. участвует в боевых действиях Великой Отечественной войны — механик-водитель танка 62-й гвардейской танковой бригады 10-го гвардейского добровольческого танкового корпуса 4-й танковой армии 1-го Украинского фронта.
13 января 1945 г. во время форсирования реки Чарна Нида танк Бредихина первый пересёк реку и вступил в бой. В том бою экипаж Бредихина уничтожил 5 немецких танков, 1 самоходку «Фердинанд», 2 бронетранспортёра, 21 автомашину и более 70 вражеских солдат и офицеров.
24 января 1945 г. во время боя за переправу через р. Одер, в р-не г. Штейнау (ныне Сыцинава Польша) старшина Бредихин на своём танке прорвался через мост, что способствовало продвижению основных сил. Во время боя получил ранение но продолжал управлять машиной.
10 апреля 1945 г. старшине Н. А. Бредихину за проявленный героизм и мужество присвоено звание Герой Советского Союза.
После демобилизации вернулся в Курск, работал шофёром, затем инспектором дорожного надзора ( ГАИ).
Награды: орден Ленина, орден Красного Знамени, орден Отечественной войны 1ст., медали.
23 апреля 2021 г. у здания школы № 54 Курска открыли памятник (бюст) Н.А. Бредихину.
В учебном заведении действуют два кадетских класса его имени и музей.
26 октября 2021 г. школе № 54 присвоено имя Н.А. Бредихина.